盐度计算器

1. 符号定义与单位制

• Sdisp：页面显示的盐度数值。界面仍以 ppt 形式展示，便于鱼缸和实验场景录入。
• SP：实用盐度 Practical Salinity，PSS-78 量纲约定下为无量纲数值。在本页换算模块中，代码采用 SP = Sdisp。
• SR：参考盐度 Reference Salinity，单位为 g/kg。
• SA：绝对盐度 Absolute Salinity，单位为 g/kg，是 TEOS-10 热力学函数的严格盐度输入。
• t：原位温度 in-situ temperature，单位为 °C，按 ITS-90 温标输入。
• p：海压 sea pressure，单位为 dbar。本页面固定采用 p = 0 dbar，即表层常压近似。
• ρw(t)：纯水在温度 t 下的密度，单位为 kg/m³。
• ρsw(SA, t, p)：海水密度，单位为 kg/m³。
• SG：比重，为样品密度与参考纯水密度之比，无量纲。
• Vtank、Vadd、Vreplace：体积量，单位可采用 L 或 gal，推导和输入必须保持一致。
• Msystem、Msalt：质量，单位分别采用 kg 与换算后的 g 或 kg。

2. TEOS-10 状态量映射

SPcode = Sdisp

SR = (35.16504 / 35) × SPcode = gsw_sr_from_sp(SPcode)

SA ≈ SR

原始定义：TEOS-10 的热力学性质严格写成 SA、t 与 p 的函数；SP 不是热力学方程的最终盐度变量。

本页实现：本页代码先将用户输入盐度数值记为 Sdisp，再直接令 SPcode = Sdisp。随后通过 referenceSalinityFromDisplay(salinityPpt) 调用 gsw_sr_from_sp(SPcode) 获得 SR。

为何仍需近似：完整的绝对盐度应由 gsw_sa_from_sp(SP, p, lon, lat) 结合经纬度和压力求得。当前网页未采集地理位置，因此采用 SA ≈ SR 的表层常压工程近似。

3. 密度的热力学定义与代码调用

v(SA, t, p) = ∂g(SA, t, p) / ∂p

ρ(SA, t, p) = 1 / v(SA, t, p) = 1 / [∂g(SA, t, p) / ∂p]

ρw(t) = ρ(0, t, 0)

ρsw(Sdisp, t) = ρ(SAcode, t, 0)，其中 SAcode ≈ gsw_sr_from_sp(Sdisp)

原始热力学关系：在 TEOS-10 中，海水吉布斯自由能为根本状态函数。比容 v 等于吉布斯函数对压力的偏导，密度则为比容的倒数。

本页代码调用链：teosDensityFromSalinity(salinityPpt, tempC) 先调用 referenceSalinityFromDisplay(salinityPpt)，再把得到的 SAcode ≈ SR 传给 gsw_rho_t_exact(SAcode, tempC, 0)。纯水密度函数 teosPureWaterDensity(tempC) 则直接调用 gsw_rho_t_exact(0, tempC, 0)。

物理含义：因此，本页所有密度值均不是经验多项式手写近似，而是通过官方 GSW-JS 对 TEOS-10 状态方程的标准实现直接给出。

4. 盐度至比重的换算

SG = ρsw(Sdisp, tsample) / ρw(tref)

ρsample = ρsw(Sdisp, tsample)

ρref = ρw(tref)

推导过程：比重定义为样品密度与参考纯水密度之比。先由 TEOS-10 计算得到样品在测量温度下的密度 ρsample，再以校准温度下纯水密度 ρref 为基准相除，即得到 SG。

本页实现：sgFromSalinity(salinityPpt, sampleTempC, referenceTempC) 内部先求 teosDensityFromSalinity(salinityPpt, sampleTempC) 与 teosPureWaterDensity(referenceTempC)，再返回两者比值。

结果解释：输出为无量纲读数，例如 1.0264。在盐度与样品温度相同的前提下，若校准温度 tref 改变，则参考纯水密度改变，因此比重读数也会相应改变。

5. 比重至盐度的换算

ρtarget = SG × ρw(tref)

求解方程 F(Sdisp) = ρsw(Sdisp, tsample) - ρtarget = 0

推导过程：给定比重 SG 后，先由 ρtarget = SG × ρw(tref) 恢复样品应具有的目标密度。随后需要找到某个页面盐度数值 Sdisp，使得 TEOS-10 计算得到的海水密度恰好等于 ρtarget，即求解 F(Sdisp)=0。

本页实现：salinityFromSg(specificGravity, sampleTempC, referenceTempC) 先计算 ρtarget，再在起始区间 [0, 60] 内进行二分法求根；若上界密度仍不足，则按 10 的步长扩展上界，最多扩展到 120。主循环迭代 50 次。

为何采用数值反算：在当前实现中，密度来自 gsw_rho_t_exact 的热力学函数调用，而不是可直接手工反解的低阶显式多项式，因此采用稳定的单变量根求解比构造近似反函数更稳妥。

6. 仪器校准温度的作用

SGmeasured = ρsample / ρpure-water(tref)

原理：比重不是脱离参考条件独立存在的物性，而是以某一参考纯水密度为基准定义的比值。因此，仪器校准温度 tref 必须直接进入分母 ρpure-water(tref)，不能仅作为备注信息。

本页实现：页面在“比重 → 盐度”方向默认采用 17.5°C，在“盐度 → 比重”方向默认采用 25°C；用户也可切换到 20°C 或自定义温度。无论选择何值，代码都会将该温度传入 teosPureWaterDensity(referenceTempC)。

7. 校准报告修正的参与方式

SGcorrected = SGmeasured + Correction(SGmeasured)

若 SG1 ≤ SGmeasured ≤ SG2，则 Correction(SGmeasured) = C1 + (C2 - C1) × (SGmeasured - SG1) / (SG2 - SG1)

推导过程：校准报告通常给出若干离散标称比重点以及各点修正值。若测得值位于相邻两点之间，可将修正函数视为局部线性函数，用一次线性插值得到当前读数的修正量，再叠加到原读数上。

本页实现：interpolateCalibration(sg, table) 对表格按标称比重排序，完成区间判定、端点截取或线性插值；随后由 correctedSg = measuredSg + correction 得到修正后比重，再将其送入 salinityFromSg(...)。

不确定度处理：页面会随插值同步给出不确定度的线性插值显示，但当前版本尚未把该不确定度继续传播为盐度结果的不确定度带。

8. 盐度调整计算

Vadd = Vtank × (Starget - Scurrent) / (Ssource - Starget)

Vreplace = Vtank × (Starget - Scurrent) / (Snew - Scurrent)

Msalt = Msystem × (Starget - Scurrent) / (1000 - Starget)

(Vtank × Scurrent + Vadd × Ssource) / (Vtank + Vadd) = Starget

[(Vtank - Vreplace) × Scurrent + Vreplace × Snew] / Vtank = Starget

(Msystem × Scurrent / 1000 + Msalt) / (Msystem + Msalt) = Starget / 1000

推导过程：直接补加和等体积换水均来自盐质量守恒。第一式把“原系统盐量 + 补加盐量”除以“最终总体积”后等于目标盐度，移项即可得 Vadd。第二式表示先换出一部分原水、再换入等体积新水后的最终盐度，整理后得到 Vreplace。第三式把当前系统内溶解盐质量与新增纯盐质量相加，再除以最终总质量，可解得 Msalt。

本页实现：液态模式直接按代数显式公式求值。固体盐模式先由 Msystem = ρsw(Scurrent, t) × Vtank 估算当前系统总质量，其中密度来自 teosDensityFromSalinity(Scurrent, t)，再代入第三式求得 Msalt。

解释边界：该模块是工程守恒计算，不单独求解完整混合热力学平衡；因此未额外考虑混合收缩、温度漂移、盐产品含结晶水或添加剂等细节。

9. 适用范围与假设

• 换算模块的盐度解释：在“比重 / 盐度转换”模块中，输入的页面盐度数值先按 SP 数值处理，再映射为 SR，并以 SA ≈ SR 的近似进入 TEOS-10。
• 调整模块的盐度解释：在“盐度调整计算器”模块中，页面盐度数值按工程守恒近似参与质量平衡；固体盐模式需要估算系统质量时，会再次把当前盐度数值送入 TEOS-10 密度函数。
• 压力条件：当前网页固定取 p = 0 dbar，适用于表层、常压和普通实验/鱼缸场景，不适用于深水或高压环境修正。
• 绝对盐度近似：由于未输入经度、纬度与压力场，当前不调用完整的 gsw_sa_from_sp，而采用 SA ≈ SR 的工程近似。
• 体积混合假设：液体混合按体积线性相加处理，未额外考虑混合收缩或器壁残留。
• 温度进入方式：温度影响通过样品温度 t 与仪器校准温度 tref 进入密度与比重定义；未额外模拟环境传热、仪器老化或时间漂移。
• 不确定度边界：校准报告中的不确定度目前仅展示，不自动传播到最终盐度结果。
• 使用范围：建议用于约 0 - 60 的淡水至海缸常见盐度区间；若需科研级海洋资料处理，应补充位置、压力与完整绝对盐度链路。